已知命題：如果a、，且a＋b=1，那么．

①證明這個(gè)命題是真命題；

②根據(jù)已知條件，還能得到什么新的不等式？試寫(xiě)出其中兩個(gè)，并加以證明；

③如果a、b、，且a＋b＋c=1，推廣上述已知命題，能得到什么不等式？請(qǐng)加以證明；

④如果，且，推廣上述已知命題，能得到什么不等式？請(qǐng)加以證明．

答案：略
解析：

①證明：∵，且a＋b=1．

∴．

②兩個(gè)新不等式為：．下面證明：．證明：由，得又a＋b=1，∴．證明：∵，又(①已證)，且(前面已證)，∴，∴，即

③推廣后新不等式為：證明：a＋b＋c=1，∴


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