已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的兩根，則實數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能為（　�。�
A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n
分析：根據(jù)條件，確定f（m）和f（n）的符號，根據(jù)a、b是f（x）=0的兩根，結(jié)合二次函數(shù)根的分布關(guān)系確定實數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系．
解答：解：不妨設(shè)a＜b，m＜n，精英家教網(wǎng)
∵f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），
∴f（m）=m2-（m+n）m+（mn-2）=-2＜0，
f（n）=n2-（m+n）n+（mn-2）=-2＜0，
∵拋物線f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），且a、b是f（x）=0的兩根，
∴當a＜x＜b時，f（x）＜0，
∵f（m）＜0，f（n）＜0，
∴a＜m＜n＜b，
故A有可能．
故選：A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)與二次方程和二次不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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