以
3
x±y=0為漸近線，且c=2的雙曲線方程為
 
．
分析：由題意設(shè)雙曲線方程為x2-
y2
3
=λ(λ≠0)，再由c=2求出λ=1，從而得到雙曲線的方程．
解答：解：由題意設(shè)雙曲線方程為x2-
y2
3
=λ(λ≠0)，
整理，得
x2
λ
-
y2
3λ
=1，
∵c=2，∴4λ=4，λ=1，
∴所求的雙曲線方程為x2-
y2
3
=1．
故答案：x2-
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以
3
x±y=0為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，2）的雙曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與x-y=0無(wú)公共點(diǎn)，且以3x±2y=0為漸近線的雙曲線的離心率為    （    ）

A.         B.         C.或          D.以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以
3
x±y=0為漸近線，且c=2的雙曲線方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以
3
x±y=0為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，2）的雙曲線方程是（　�。�
A．x2-
y2
3
=1		B．
y2
3
-x2=1		C．
x2
3
-y2=1		D．y2-
x2
3
=1

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