在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系x0y的O點(diǎn)為極點(diǎn)，0x為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則AB=    ．
【答案】分析：把直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線方程和曲線方程聯(lián)立方程組，求出 x1+x2=，x1•x2=-．再利用弦長(zhǎng)公式求出結(jié)果．
解答：解：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程為 y=x+．
曲線C的極坐標(biāo)方程  即 ρ2=2ρ[+]=+，即 x2+y2=x+y．
把直線的方程代入化簡(jiǎn)可得 4x2-x-=0，∴x1+x2=，x1•x2=-．
∴AB=|x1-x2|=2 =2×=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系x0y中，角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，當(dāng)角α的終邊為射線l：y=3x（x≥0）時(shí)，求
（1）
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系x0y中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求M點(diǎn)的坐標(biāo)及橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知直線l∥OM，且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)，提出一個(gè)與△OAB面積相關(guān)的問(wèn)題，并作出正確解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題包括高考A，B，C，D四個(gè)選題中的B，C兩個(gè)小題，每小題10分，共20分．把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系x0y的O點(diǎn)為極點(diǎn)，0x為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則AB=
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2t+1
y=t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中曲線C2的方程為ρ=4sinθ，則曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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