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【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數.

參考數據：，，，.參考公式：相關系數 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：.

【答案】（1）相關系數，說明見解析.（2），千人

【解析】

（1）計算出，，由所給數據和公式可計算出相關系數；

（2）計算出，，，再由公式可得回歸方程的系數，得回歸方程，令代入可得估計值．

（1）由折線圖中數據和附注中參考數據得

，，，

，

.

因為與的相關系數近似為，說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

（2）根據題意結合（1）得，，，，

從而，，

所求回歸方程為. 將2018年對應的代入回歸方程得：.

所以預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數將約為千人.

練習冊系列答案
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（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識競賽的平均成績；

（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯表如下：

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數學期望.

參考數據：

參考公式：，其中.

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