已知簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示
求該幾何體的體積和表面積．
附：V臺(tái)=
1
3
（s1+
s1s2
+s2）•h，s1，s2分別為上、下底面積．
分析：由題意判斷幾何體是倒放的圓臺(tái)，通過三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積與表面積即可．
解答：解：由圖知幾何體是倒放的圓臺(tái)，令r=1，R=2，h=5，
該幾何體為圓臺(tái)．
∴V圓臺(tái)=
1
3
(πr2+
πr2•πR2
+πR2)•h
=
1
3
(π+2π+4π)×5
=
35π
3
cm3

∴S圓臺(tái)表=πr2+πR2+
1
2
(2πr+2πR)×l
=π+4π+3π×
26
=5π+3
26
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，幾何體的體積與表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（正視圖弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是
8+π
cm3．

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已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和府視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是
 
cm3．

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已知簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示

求該幾何體的體積和表面積。

附：    分別為上、下底面積

 

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