Question

若3^a=4，則log₃2的值等于（　�。�

• A、2a
• B、a
• C、

  a

  2

• D、

  a

  4

Answer 1

分析：先將指數(shù)式3^a=4轉(zhuǎn)化為對數(shù)式a=log₃4，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到a=log₃4=log₃2²=2log₃2，所以log₃2=

a

2

．

解答：解：根據(jù)3^a=4，得a=log₃4，
根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到，a=log₃4=log₃2²=2log₃2
∴l(xiāng)og₃2=

a

2

故選C．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，涉及了對數(shù)的定義．在出現(xiàn)指數(shù)式和對數(shù)式時，解決問題的常規(guī)思路是將指數(shù)式和對數(shù)式進行互化，再根據(jù)題意進行解題．本題屬基礎(chǔ)題．