Question

已知平面向量，且，，滿足的解（m，n）僅有一組，則實數(shù)λ的值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標表達式表示出方程組，消元化簡，得到一個一元二次方程，由題意令△=0解方程即可．
解答：∵平面向量，且，，
∴根據(jù)題意有 ，
∴+=1，即 13m²-8λm+4λ²-36=0．
由的解（m，n）僅有一組可得，△=64λ²-4×13（4λ²-36）=0，解得 λ=±，
故選D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積和一元二次方程的解的個數(shù)，要熟練掌握數(shù)量積的坐標式．屬于中檔題．