已知直線l:x-y+3=0,一光線自點(diǎn)A(1,2)處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C，最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn).

(1)試判斷由此得到的△ABC是有限個(gè)還是無限個(gè)？

(2)依你的判斷，認(rèn)為是無限個(gè)時(shí)求出所有這樣的△ABC周長(zhǎng)的最小值；認(rèn)為是有限個(gè)時(shí)，也求出△ABC周長(zhǎng)的最小值.

解：(1)得到△ABC是有限個(gè).

理由如下：要滿足題設(shè)條件B、C兩點(diǎn)可由下列方法得到，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作A點(diǎn)關(guān)于直線x-y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)A2，連結(jié)A1A2交x軸、直線x-y+3=0于B、C兩點(diǎn)，由平面幾何知識(shí)知，B、C即為所求兩點(diǎn)，此時(shí)B、C是唯一的.

    (2)由(1)知，A1(1，-2)、A2(-1,4).

    ∴△ABC周長(zhǎng)的最小值即為|A1A2|的長(zhǎng).

    而|A1A2|==2.∴△ABC周長(zhǎng)的最小值為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x+y-2=0與圓C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的點(diǎn)到直線l的距離，且C上有兩點(diǎn)使d取得最大值，則這個(gè)最大值是(    )

A.1                     B.2                  C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直線l2與l1關(guān)于l對(duì)稱,則l2的方程是(    )

A.x-2y+1=0                    B.x-2y-1=0

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A.1                     B.2                  C.3                  D.4

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A.x-2y+1=0             B.x-2y-1=0             C.x+y-1=0           D.x+2y-1=0

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