已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),取得極值，求函數(shù)在上的最小值;
(1)單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為；
（2）.

試題分析：(1)求導(dǎo)解得或, 解得；
(2)當(dāng)時(shí),取得極值, 所以解得，對求導(dǎo)，判斷在,遞增,在遞減，分類討論，求出最小值.
試題解析：(1)  
當(dāng)時(shí),                  
解得或, 解得  
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為  
(2)當(dāng)時(shí),取得極值, 所以 
解得(經(jīng)檢驗(yàn)符合題意)  








+
0
-
0
+

↗
 
↘
 
↗
所以函數(shù)在,遞增,在遞減  
當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,

當(dāng)時(shí)      
在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,  
當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增,
綜上,在上的最小值 
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)求證：．（，為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得最小值，滿足，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若f(3)="3f" ′(x0)，則x0＝（   ）
A．±1B．±2C．±D．2

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同步練習(xí)冊答案