過四面體一個頂點的三條棱的中點可以確定一個平面，這樣的平面有4個，用這樣的四個平面截去4個小棱錐后，剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是
 
．
分析：先畫出圖形，就可以確認幾何體的形狀，不難求剩下
的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，幾何體用這樣的四個平面截去4個小棱錐后，剩下的幾何體
是一個平行八面體，對面面積相等，它們的和是所在原來平面的
1
2
，
因而剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是：1：2，
故答案為：1：2．
點評：本題考查組合體的體積，空間想象能力，邏輯思維能力，轉(zhuǎn)化思想的應用，是中檔題．
練習冊系列答案
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