11．C342+C344+…+C3434 被9除的余數(shù)是7．

分析 根據(jù)組合數(shù)的特征，得出C342+C344+…+C3434=233-1=（9-1）11-1，利用二項展開式即可求出該組合數(shù)被9除的余數(shù)．

解答 解：∵${C}_{34}^{0}$+C342+C344+…+C3434=C341+C343+…+C3433，
∴C342+C344+…+C3434
=$\frac{1}{2}$×（234-2）
=233-1
=811-1
=（9-1）11-1
=${C}_{11}^{0}$•911-${C}_{11}^{1}$•910+${C}_{11}^{2}$•92+…+（-1）r•${C}_{11}^{r}$•9r+…-${C}_{11}^{11}$•90-1
=k×9-2
=（k-1）9+7，其中k∈N；
∴該組合數(shù)被9除的余數(shù)是7．
故答案為：7．

點評 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，也考查了二項式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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A．2B．3C．4D．5

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