已知橢圓C1：＋＝1(0＜b＜2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上．

(1)求拋物線C2的方程．

(2)過(guò)M(－1，0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C1：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，x軸被拋物線C2：y＝x2－b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(1)求C1，C2的方程；

(2)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l：y＝kx與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．證明：·為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知橢圓C1：＋＝1與雙曲線C2：－＝1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為

[　　]

A．(，1)

B．(0，)

C．(0，1)

D．(0，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C1：＋＝1(a＞b＞0)和橢圓C2：x2＋y2＝r2都過(guò)點(diǎn)(0，－1)，且橢圓C1的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C1和C2的方程；

(Ⅱ)如圖，A，B分別為橢圓C1的左右頂點(diǎn)，P(x0，y0)為圓C2上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作圓C2的切線l，交橢圓C1與不同的兩點(diǎn)C，D，且l與x軸的交點(diǎn)為M，直線AC與直線DB的交點(diǎn)為N．

(i)求切線l的方程；

(ii)問(wèn)點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)之積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省寧陽(yáng)四中2012屆高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓C1：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l：y＝x＋2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

(Ⅲ)設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R、S在C2上，且滿(mǎn)足·＝0，求||的取值范圍．

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