圖(1)為相互成120°的三條線段,長度均為1,圖(2)在第一張圖的線段的前端作兩條與該線段成120°的線段,長度為其一半,圖(3)用圖(2)的方法在每一線段前端生成兩條線段,長度為其一半,重復(fù)前面的作法至第n張圖,設(shè)第n個圖形所有線段長之和為an,則an=   
【答案】分析:先根據(jù)題意可得a1、a2、a3、a4的值,找到其中的關(guān)系,進(jìn)而可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.
解答:解:依題意a1=3,a2=3+2×3×=3+3=3×2,
a3=3+2×3×+2×2×3×=3+3+3=3×3,
a4=3+3+3+2×12×=3+3+3+3=3×4,
∴an=3×n=3n.
故答案為:3n.
點(diǎn)評:本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式在數(shù)列學(xué)習(xí)中占據(jù)很重要的地位,要強(qiáng)化學(xué)習(xí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

       (本小題滿分12分)

現(xiàn)有三種基本電子模塊,電流能通過的概率都是P,電流能否通過各模塊相互獨(dú)立.已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999.現(xiàn)由該電子模塊組裝成某預(yù)警系統(tǒng)M(如圖所示),針對系統(tǒng)M而言,只要有電流通過該系統(tǒng)就能正常工作.

(1)求P值

(II)求預(yù)警系統(tǒng)M正常工作的概率

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

       (本小題滿分12分)

現(xiàn)有三種基本電子模塊,電流能通過的概率都是P,電流能否通過各模塊相互獨(dú)立.已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999.現(xiàn)由該電子模塊組裝成某預(yù)警系統(tǒng)M(如圖所示),針對系統(tǒng)M而言,只要有電流通過該系統(tǒng)就能正常工作.

(1)求P值

(II)求預(yù)警系統(tǒng)M正常工作的概率

 

 

 

 

 

 

 

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