已知正數(shù)x，y滿足x2＋＝1，則的最大值為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：

　　解法一：∵x2＋＝1，

　　∴2x2＋y2＝2．

　　∴≤

　�。�＝．

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴最大值是．

　　解法二：由已知得y2＝2－2x2，

　　∴

　　≤＝．

　　當(dāng)且僅當(dāng)2x2＝3－2x2，即x＝時(shí)等號(hào)成立，

　　∴的最大值是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判斷以上解法是否正確？說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　　）

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