在區(qū)間[0，2]上隨機取兩個數(shù)m，n，則關于x的一元二次方程2x2-2x+m=0有實根的概率為    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出（m，n）對應圖形的面積，及滿足條件“關于x的一元二次方程2x2-2x+m=0有實根”的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：如下圖所示：試驗的全部結果所構成的區(qū)域為{（m，n）|0≤m≤2，0≤n≤2}（圖中矩形所示）．其面積為4．
構成事件“關于x的一元二次方程2x2-2x+m=0有實根”的區(qū)域為{（m，n）|0≤m≤2，0≤n≤2，n≥2m}（如圖陰影所示）
所以所求的概率為=（×2×1）÷4=．
故答案為：．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市2006-2007學年度高一年級第一學期期中聯(lián)考　數(shù)學試題 題型：022

探究函數(shù)f(x)＝x∈(0，＋∞)取最小值時x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：

(1)

函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)

證明：函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

(探究題)探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：

?請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：

(1)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省信陽商城高中2010－2011學年高一第一次月考數(shù)學試題 題型：044

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性質，先列表如下：

請你觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．

首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間(0，2)上是遞減的；

(1)函數(shù)f(x)＝x＋(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，y最小＝________．

(2)請你根據上面性質作出此函數(shù)的大概圖像；

(3)證明：此函數(shù)在區(qū)間上(0，2)是遞減的．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若x1x2＝4，則f(x1)________f(x2)(請?zhí)顚憽埃�，＝，＜”�?；若函數(shù)f(x)＝x＋，(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減，則在區(qū)間________上遞增；

(2)當x＝________時，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值為________；

(3)試用定義證明f(x)＝x＋，在區(qū)間(0，2)上單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 期中題 題型：解答題

探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
（2）當x=________時，（x＞0）的最小值為_________；
（3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
（4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：第（1）（2）兩題的結果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。

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