Question

甲、乙兩工廠2007年一月份產(chǎn)值相同，甲廠的產(chǎn)值逐月增加，且每月增加的產(chǎn)值相等，乙廠的產(chǎn)值也逐月增加，且每月增長(zhǎng)的百分率相等，已知2007年三月份兩廠的產(chǎn)值又相等，則2007年二月份產(chǎn)值高的工廠是（　　）

A．產(chǎn)值一樣

B．乙廠

C．甲廠

D．無(wú)法確定

Answer 1

設(shè)甲、乙兩工廠元月份的產(chǎn)值都是1，
甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值a，
乙每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比為x，
由題意得1+2a=1×（1+x）²，
2月份甲的產(chǎn)值為 1+a，2月份乙的產(chǎn)值為 1×（1+x）=1+x，
∵1+2a=1×（1+x）²，x＞0，a＞0，
∴1+2a=1+2x+x²，
∵x＞0，a＞0，
∴a＞x，
∴1+a＞1+x
即2007年二月份產(chǎn)值高的工廠是甲廠．
故選C．