科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京101中學(xué)高三上學(xué)期10月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:
,
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,且
為銳角(
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率
的取值范圍;
(3)過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
:
相交于
四點,設(shè)原點
到四邊形
的一邊距離為
,試求
時
滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓C:(
.
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點的直線
與橢圓C交于不同的兩點
,且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率k的取值范圍;
(3)如圖,過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
(
)相交于
四點,設(shè)原點
到四邊形
一邊的距離為
,試求
時
滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(1) 題型:填空題
已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,若橢圓的焦距為
,則
的取值集合為
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知橢圓:
的左焦點
,若橢圓上存在一點
,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于線段
的中點
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知兩點及橢圓
:
,過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點,設(shè)線段
的中點為
,連結(jié)
,試問當(dāng)
為何值時,直線
過橢圓
的頂點?
(Ⅲ) 過坐標(biāo)原點的直線交橢圓
:
于
、
兩點,其中
在第一象限,過
作
軸的垂線,垂足為
,連結(jié)
并延長交橢圓
于
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知橢圓的一個焦點為,若橢圓上存在點
,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于線段
的中點,則該橢圓的離心率
為
A. B.
C.
D.
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