已知
a
=（-1，-
3
），
b
=（2，0），則
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：由題意可得|
a
|、|
b
|，以及
a
•
b
 的值，設(shè)
a
與
b
的夾角是θ，則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 的值求得θ的值．
解答：解：由題意可得|
a
|=
1+3
=2，|
b
|=2，
a
•
b
=-2+0=-2．設(shè)
a
與
b
的夾角是θ，
則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
2×2
=-
1
2
，且 0≤θ≤π，可得 θ=
2π
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，3），B（2，2），C（-3，-1）求（1）△ABC的面積（2）∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，3），B（5，-2），在x軸上有一點(diǎn)P，若||AP|-|BP||最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是
（13，0）
（13，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，-3）和B（8，-1），如果點(diǎn)C（2a-1，a+2）在直線AB上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（2+λ，1），且
a
與
b
成銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，
3
），
b
=（
3
，-1）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若k
a
-
b
與3
a
-k
b
平行，求實(shí)數(shù)k；
（3）若k
a
-
b
與k
a
+
b
垂直，求實(shí)數(shù)k．

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