已知，是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ、μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=2
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
【答案】分析：若A、B、C三點共線，則向量與平行，根據(jù)題中等式結(jié)合向量平行的充要條件列式，即可找出使A、B、C三點共線的充要條件．
解答：解：若A、B、C三點共線，則向量∥
即存在實數(shù)k，使得=k，
∵=λ+，=+μ
∴λ+=k（+μ），可得，消去k得λμ=1
即A、B、C三點共線的充要條件為λμ=1
故選：D
點評：本題給出向量、關(guān)于、的線性表達(dá)式，求A、B、C三點共線的充要條件．著重考查了平面向量共線的充要條件和平面向量基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知、是不共線的向量，，那么、、三點共線的充要條件為

A．             B．              C．                  D．

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已知、是不共線的向量，，，則、、 三點共線的充要條件是

A．            B．        C．         D．

 

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已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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