（2012•瀘州一模）老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓同學(xué)背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的6篇．
（Ⅰ）求抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；
（Ⅱ）求他能及格的概率．
分析：（Ⅰ）設(shè)從10篇課文中隨機(jī)抽3篇該同學(xué)能背誦的篇數(shù)為X，則X可取0，1，2，3，且服從超幾何分布，由此可得X的分布列；
（Ⅱ）該同學(xué)能及格，表示他能背誦2篇或3篇，從而可求他能及格的概率．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)從10篇課文中隨機(jī)抽3篇該同學(xué)能背誦的篇數(shù)為X，則X可取0，1，2，3，且服從超幾何分布
∴P（X=k）=
C
k
6
C
3-k
4
C
3
10
（k=0，1，2，3）
∴X的分布列為
 X  0  1  2  3
 P  
1
30
  
3
10
  
1
2
  
1
6
（Ⅱ）該同學(xué)能及格，表示他能背誦2篇或3篇，故概率為P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=
1
2
+
1
6
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生服從解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，f（B）=1，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過(guò)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧住⒁�、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人面試通過(guò)的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過(guò)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過(guò)面試的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）用一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢．現(xiàn)將半徑為1的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+2i的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案