已知直線l交橢圓4x2＋5y2＝80于M，N兩點(diǎn)，橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l的方程是    (　)．
A．6x－5y－28＝0B．6x＋5y－28＝0
C．5x＋6y－28＝0D．5x－6y－28＝0
A
設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐標(biāo)得＝2，＝0⇒，所以弦MN的中點(diǎn)為(3，－2)．因?yàn)辄c(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)在橢圓上，所以，作差得
4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，將①和②代入得k1＝，所以，直線l為：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)P到點(diǎn)A(－2,0)與點(diǎn)B(2,0)的斜率之積為－，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；
(2)若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn)，直線AQ，BQ與直線x＝4分別交于M，N兩點(diǎn)，直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D.求證，A，D，N三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離是（  ）．
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個頂點(diǎn)為拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)．
(1)求橢圓方程；
(2)若直線y＝x－1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
(3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　 　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
②不存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
③存在點(diǎn)，使得；
④不存在點(diǎn)，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為F，為其三個頂點(diǎn)，直線CF與AB交于點(diǎn)D，則的值等于　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A（1，0），Q為圓C上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M則點(diǎn)M的軌跡方程為                               .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案