有編號(hào)為1，2，3，…，n的n個(gè)學(xué)生，入坐編號(hào)為1，2，3，…n的n個(gè)座位．每個(gè)學(xué)生規(guī)定坐一個(gè)座位，設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為ξ，已知ξ=2時(shí)，共有6種坐法．
（1）求n的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）∵當(dāng)ξ=2時(shí)，有Cn2種坐法，
∴Cn2=6，
即
n(n-1)
2
=6，
n2-n-12=0，n=4或n=-3（舍去），
∴n=4．

（2）∵學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為ξ，
由題意知ξ的可能取值是0，2，3，4，
當(dāng)變量是0時(shí)表示學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)都相同，
當(dāng)變量是2時(shí)表示學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)有2個(gè)相同，
當(dāng)變量是3時(shí)表示學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)有1個(gè)相同，
當(dāng)變量是4時(shí)表示學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)有0個(gè)相同，
∴P(ξ=0)=
1
A44
=
1
24
，
P(ξ=2)=
C24
×1
A44
=
6
24
=
1
4
，
P(ξ=3)=
C34
×2
A44
=
8
24
=
1
3
，
P(ξ=4)=
9
24
=
3
8
，
∴ξ的概率分布列為：

精英家教網(wǎng)

∴Eξ=0×
1
24
+2×
1
4
+3×
1
3
+4×
3
8
=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、5B、5.25C、5.8D、4.6

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3
35
3
35
．

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盒子中放有編號(hào)為1，2，3，4，5的形狀和大小完全相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任意取出3個(gè)，則取出球的編號(hào)互不相同的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠有甲、乙兩個(gè)車(chē)間，每個(gè)車(chē)間各有編號(hào)為1、2、3、4的4名技工．在某天內(nèi)每名技工加工的合格零件的個(gè)數(shù)如下表：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào)
甲車(chē)間 4 5 9 10
乙車(chē)間 5 6 8 9
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩個(gè)車(chē)間技工在該天內(nèi)所加工的合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩個(gè)車(chē)間技工的技術(shù)水平；
（Ⅱ）質(zhì)檢部門(mén)從甲、乙兩個(gè)車(chē)間中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和不小于12個(gè)，則稱(chēng)該工廠“質(zhì)量合格”，求該工廠“質(zhì)量合格”的概率．

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