（10分）
如圖所示的幾何體中，已知平面平面，，且，，，求證：
證明：如圖，取的中點，連接

又    
連接，則是在內(nèi)的射影

取AB的中點D，連接CD、B1D，  則
     又  
是在內(nèi)的射影   故：
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1 .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
  
(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£q£，求線段BE長的取值范圍；
(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）如圖，在四棱錐中，
底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，
，是的中點，作⊥交于點.
（1）證明：∥平面；
（2）證明：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面，是側(cè)棱的中點，直線與側(cè)面所成的角為45°.

(Ⅰ)求二面角的余弦值；
（Ⅱ）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 

 
如圖所示，在正三棱柱中，，，是的中點，在線段上且．

（I）證明：面；
（II）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側(cè)面，且.
（1）求證：∥平面；（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點)．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
（3）試確定點M的位置，使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H為BC的中點.
（Ⅰ）求證：平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                                                                 （   ）
A．     B．      C．                  D．

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