（08年貴陽市適應(yīng)性考試） 設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中o為坐標原點），點到定點的距離比點到軸的距離大。

  (1)求點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線

  (2)若直線與點的軌跡相交于兩點，且，點o到直線的距離為，求直線的方程。

解析：(1)用直接法或定義法求得點的軌跡方程為,表示以原點為頂點對稱軸為軸開口向右的一條拋物線

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時，由題設(shè)可知直線的方程是，聯(lián)立與可求得不符合

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立與，化簡得

設(shè)則

①

又點到直線的距離為得②

聯(lián)立①②解得或，所以直線的方程為或

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（08年貴陽市適應(yīng)性考試）   在中,所對的邊長分別為,設(shè)滿足條件和,求和tanB的值.

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（08年貴陽市適應(yīng)性考試理） 如圖,直三棱柱中,為棱上的一動點,,分別為,的重心.

(1)求證：；

(2)若點在上的正射影正好為M,

   ()求二面角的大小

   () 求點到平面的距離

 

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（08年貴陽市適應(yīng)性考試理）  已知數(shù)列滿足，且

  (1)求數(shù)列的前三項：

  (2)是否存在一個實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在求出的值；若不存在，說明理由；

  (3) 求數(shù)列的前n項的和。

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（08年貴陽市適應(yīng)性考試理）  設(shè)函數(shù)

(1)若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍。

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（08年貴陽市適應(yīng)性考試文）    設(shè)使公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項的和。已知且，構(gòu)成等差數(shù)列。

  (1)求數(shù)列的通項公式；

  (2)令，求求數(shù)列的前n項的和。

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