Question

集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}，M={x∈R|log₃（x+1）≤2}，則P∩M=（　�。�

• A、{0，1，2}
• B、{1，2}
• C、{x|-1＜x≤2}
• D、{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：化簡集合M、P，再利用兩個(gè)集合的交集的定義，求出M∩P．

解答：解：∵集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}={x|-1≤x≤2，x∈Z}={-1，0，1，2}
M={x∈R|log₃（x+1）≤2}={x|x＞-1}
∴P∩M={0，1，2}
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)以及一元二次不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．