類(lèi)比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，空間中有下列結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行   ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行   ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的是（　　）
分析：利用線面平行和垂直的定理，命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中即可找到不平行的情形．對(duì)于命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開(kāi)立在桌面上．也可結(jié)合長(zhǎng)方體和身邊的事物來(lái)判斷．
解答：解：命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中找．
命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；
命題③正確；符合面面平行的判定定理；
命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開(kāi)立在桌面上．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列類(lèi)比推理的結(jié)論正確的是（　�。�
①類(lèi)比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類(lèi)比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類(lèi)比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數(shù)列”；
④類(lèi)比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面幾何中，同垂直于一條直線的兩直線________.那么，類(lèi)比到空間中有：（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行,這個(gè)命題成立嗎？______.為什么？_______.（2）同垂直于一個(gè)平面的兩條直線_________.這個(gè)命題是__________（填：真、假）命題.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求證：a∥b.假設(shè)b不平行于a,設(shè)b∩α=O,b′是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與直線_______平行的直線.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O的兩條直線________、_______都垂直于平面α，這是不可能的.因此，________.這種證明的方法是________法.?

命題（2）的逆命題是：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也_________這個(gè)平面.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：已知a_____b,a_______平面α,求證：b______α.?

證明：設(shè)m是α內(nèi)的任意一條直線.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由線面垂直的__________可知b______α.

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