已知命題p：x1，x2是方程x2―mx―2＝0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2―5a―3≥|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[－1，1]恒成立；命題q：不等式ax2＋2x－1＞0有解，若命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)根，

　　∴

　　∴　　2分

　　∴當(dāng)時(shí)，　　3分

　　由不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，可得

　　解得或

　　∴命題為真命題時(shí)，或　　5分

　　命題不等式有解

　　(1)當(dāng)時(shí)，顯然有解；

　　(2)當(dāng)時(shí)，有解

　　(3)當(dāng)時(shí)，∵有解，∴，有

　　∴

　　∴命題不等式有解時(shí)　　10分

　　∵命題“”為假命題，“”為真命題

　　∴命題的真假性有兩種情況：真假、假真　　11分

　　當(dāng)命題真假時(shí)，有

　　，得　　12分

　　當(dāng)假真時(shí)，有

　　，得　　13分

　　∴實(shí)數(shù)的取值范圍為　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的4個(gè)命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面給出的4個(gè)命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知命題P：x1、x2是方程x2﹣mx﹣2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1] 恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+ax+11a≤0，若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

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