3．某校高三數(shù)學(xué)備課組有六位理科老師和兩位文科老師，在三天的霧霾停課期間，安排老師坐班答疑，要求每天都有一位文科老師和兩位理科老師答疑，其中每位老師至少答疑一天，至多答疑兩天，則不同的安排方法有多少種？

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：首先安排文科老師：先計算全部的安排方法數(shù)目，再排除其中不合題意的情況即可，其次安排理科老師：根據(jù)題意分析可得理科老師必須每人安排一天，由組合數(shù)公式計算可得其情況數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
首先安排文科老師：有23-2=6種安排方法，
其次安排理科老師：理科老師有6人，要求每天2人且每位老師至少答疑一天，至多答疑兩天，
則必須每人安排一天，有$C_6^2C_4^2C_2^2$=90種安排方法；
則一共有6×90=540種安排方法，
答：不同的安排方法有540種．

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，注意理科老師有6人，要滿足題意的話必須每人一天．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y2=2x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，且l與x軸交于點E，A是拋物線上一點，AB⊥l，垂足為B，|AF|=$\frac{17}{2}$，則四邊形ABEF的面積等于（　　）
A．19B．38C．18D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線x=ay2（a＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點重合，則a=（　�。�
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x0是函數(shù)f（x）=ex-lnx的極值點，若a∈（0，x0），b∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f′（a）＜0，f′（b）＜0B．f′（a）＞0，f′（b）＞0C．f′（a）＜0，f′（b）＞0D．f′（a）＞0，f′（b）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）向右平移$\frac{π}{8}$個單位，然后把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得到的函數(shù)的解析式為y=cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，則集合{2，7}=（　　）
A．（∁IM）∩（∁IN）B．（∁IM）∪（∁IN）C．M∪ND．M∩（∁IN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，則a5=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖ABCD是平行四邊形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求三棱錐B-ADE的體積VB-ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點為F，動圓過點F且與直線x+1=0相切，M（3，0），設(shè)動圓圓心的軌跡為C2．
（1）求C2的方程；
（2）過F任作一條斜率為k1的直線l，l與C2交于A，B兩點，直線MA交C2于另一點C，直線MB交C2于另一點D，若直線CD的斜率為k2，問，$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案