（2013•閘北區(qū)二模）過(guò)原點(diǎn)且與向量
n
=(cos(-
π
6
)，sin(-
π
6
))垂直的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3
．
分析：求出直線方程，利用圓心到直線的距離，半徑半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理求解半弦長(zhǎng)即可得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)且與向量
n
=(cos(-
π
6
)，sin(-
π
6
))垂直的直線的斜率為：
3
，
所以直線方程為：y=
3
x，
圓x2+y2-4y=0的圓心（0，-2），半徑為2，
圓心到直線的距離為：
2
1+(
3
)2
=1，
圓心到直線的距離，半徑半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理，
所以半弦長(zhǎng)為：
22-1
=
3
，
所以所求弦長(zhǎng)為：2
3
；
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)為虛數(shù)單位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，
1+i1-i
}，則A∩B=
{-1，i}
{-1，i}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）為鄰邊的平行四邊形的面積為
|a1b2-b1a2|
|a1b2-b1a2|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）（1+2x）3（1-x）4展開(kāi)式中x6的系數(shù)為
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)0＜θ＜
π
2
，a1=2cosθ，an+1=
2+an
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
．

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