Question

某荒漠上有相距4km的M，N兩點(diǎn)，要圍墾出以MN為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域，建成農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長(zhǎng)為12km．在設(shè)計(jì)圖紙上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（O為MN的中點(diǎn)），那么平行四邊形另外兩個(gè)頂點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)滿足的方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 PM+PN=6＞MN=4，故點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，且a=3，c=2，∴b=，
 求得點(diǎn)P的軌跡方程，從而得到結(jié)論．
解答：解：由題意可得 PM+PN=6＞MN=4，故點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，且a=3，c=2，∴b=，
故橢圓的方程為 ． 同理，點(diǎn)Q的軌跡也是此橢圓，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，是解題的關(guān)鍵．