已知復數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復數(shù)z.
z＝－15＋8i.

試題分析：法一：設z＝a＋bi(a、b∈R)，則   3分
代入方程得 3分
                                     4分
解得∴z＝－15＋8i.                           2分
法二：原式可化為z＝2－|z|＋8i.
∵|z|∈R，∴2－|z|是z的實部，于是|z|＝，即|z|2＝68－4|z|＋|z|2.
∴|z|＝17.代入z＝2－|z|＋8i，得z＝－15＋8i.
點評：典型題，作為復數(shù)方程問題，其一般思路就是本題所給出的幾種方法，應用方法一時，要特別注意復數(shù)的模非負。
練習冊系列答案
相關習題

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設是虛數(shù)單位，則=             

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若復數(shù)滿足，則等于（  ）
A．B．C．D．

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已知復數(shù) （是虛數(shù)單位），它的實部和虛部的和是
A．4B．6 C．2D．3

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復數(shù)的共軛復數(shù)為（ ）
A．,B．,C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)，
（1）當時，求；
（2）當為何值時，為純虛數(shù)；
（3）若復數(shù)在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍。

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設a∈R,i是虛數(shù)單位，則當是純虛數(shù)時，實數(shù)a為
A．B．- 1C．D．1

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復數(shù)滿足，則復數(shù)的實部與虛部之差為
A．0B．－1C．－3D．3

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已知是虛數(shù)單位，，且= （  ）
A．B．C．D．

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