Question

（2013•溫州二模）若實數x，y滿足不等式組

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，則3|x-1|+y的最大值是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=3|x-1|+y的最大值．

解答：解：約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，的可行域如圖示：
其中A（0，1），B（1，2），C（2，0）．
∵目標函數z=3|x-1|+y．
∴Z_A=4，Z_B=2，Z_A=3
故目標函數z的最大值為4，
故選C．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．