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過點A（4，2）向圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）引切線，則切線方程是（　　）
A．4x-3y-10=0或x=4B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2D．3x+4y-20=0或x=4
∵圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）
消去參數θ，得：x2+y2=16，
即圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）的標準方程是x2+y2=16；
∵圓外一點A（4，2），
當切線斜率不存在時，顯然x=4符合題意；
當切線斜率存在時，設切線方程為：y-2=k（x-4），
由圓心到切線的距離等于半徑，得
|2-4k|
k2+1
= 4，
解得：k=-
3
4
，
∴切線方程為y-4=-
3
4
（x-2）
故切線方程為：3x+4y-20=0與x=4．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
內有一個圓，向該區(qū)域內隨機投點，將點落在圓內的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（4，2）向圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）引切線，則切線方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，2）向圓x2+y2=r2（r＜
5
）引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則三角形PAB的外接圓面積為
5π
4
5π
4
．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市海淀區(qū)高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點A（4，2）向圓（θ為參數）引切線，則切線方程是（ ）
A．4x-3y-10=0或x=4
B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2
D．3x+4y-20=0或x=4

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