已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,則tan(α+β)tanα的值為(    )

A.±4            B.4                  C.-4             D.1

解析:3cos［(α+β)+α］+5cosβ=0,

即3cos(α+β)·cosα-3sin(α+β)·sinα+5cosβ=0.

3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα+5cos［(α+β)-α］=0,

3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)·sinα+5cos(α+β)·cosα+5sin(α+β)·sinα=0,

8cos(α+β)·cosα+2sin(α+β)·sinα=0,

8+2tan(α+β)·tanα=0,

∴tan(α+β)-tanα=-4.

答案:C

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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sinα-3cosα
sinα+cosα
=
-
1
3
-
1
3
．

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已知3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，則tan(α＋β)tanα的值為

[　　]

A．±4

B．4

C．－4

D．1

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已知3cos(2α+β)+5cosβ＝0，則tan(α+β)tanα的值為


  1. A.
    ±4
  2. B.
    4
  3. C.
    -4
  4. D.
    1

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