如下圖,四邊形ABCD、ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求證:MN∥平面CED.

證明:連結(jié)AM,并延長交CD或延長線于G,連結(jié)GE,

∵AB∥CD,∴.

∴,

    即.

    又∵BD=AE且AN=BM,

∴.∴MN∥EG.

    又EG平面CED,

∴MN∥平面CED.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    )

A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6,S△ADC=,求AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀為…（    ）

A.銳角三角形            B.直角三角形           C.鈍角三角形          D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在線段PB上，PB與平面ABC成30°角.

（1）若PB=4PM，求證：CM∥平面PAD；

（2）求證：平面PAB⊥平面PAD；

（3）若點M到平面PAD的距離為，問點M位于線段PB上哪一位置？

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同步練習(xí)冊答案