Question

設(shè)函數(shù)，若f（m）＞2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)自變量m進(jìn)行分類討論：①當(dāng)m＜0時，②當(dāng)m≥0時分別解出使f（m）≤1成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍，然后在整合在一起即可．
解答：解：①當(dāng)m≥0時，因?yàn)閒（m）＞2，
所以m²+1＞2，即m²＞1，所以m＜-1或m＞1；
又因?yàn)閙≥0，所以m＞1；
②當(dāng)m＜0時，因?yàn)閒（m）＞2，
所以-m+1＞2，即m＜-1，
又因?yàn)閙＜0，所以m＜-1．
綜上所述：m的取值范圍為{m|m＞1或m＜-1}．
故答案為：{m|m＞1或m＜-1}．
點(diǎn)評：本題考查了解不等式，涉及到分段函數(shù)，用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想．