2．若2，a，b，c，d，18$\sqrt{3}$六個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則log9$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+sw281qg^{2}}$=-1．

分析 設(shè)公比為q，由等比數(shù)列的性質(zhì)得2q5=18$\sqrt{3}$，從而q=$\sqrt{3}$，由此能求出log9$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+h0juua7^{2}}$的值．

解答 解：∵2，a，b，c，d，18$\sqrt{3}$六個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∴2q5=18$\sqrt{3}$，解得q=$\sqrt{3}$，
∴a2=（2$\sqrt{3}$）2=12，b2=62=36，${c}^{2}=（6\sqrt{3}）^{2}$=108，d2=182=324，
∴l(xiāng)og9$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+frrfsor^{2}}$=$lo{g}_{9}\frac{12+36}{108+324}$=$lo{g}_{9}\frac{1}{9}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（I）求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD為AC邊上的中線，cosA=$\frac{1}{7}$，BD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面積．

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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