Question

如下圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是

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A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

答案：B
解析：

PAB面與CDP面所成的二面角為無棱二面角，首先作出二面角的棱，∵AB∥CD， 　　∴(如題圖)過P點(diǎn)作直線l∥AB，則l為所求二面角的棱． 　　∵PA⊥平面ABCD，∴AB⊥PA，∵AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD． 　　∵l∥AB，∴l⊥平面PAD， 　　∴∠APD即為所求二面角的平面角， 　　即∠APD＝45°