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求下列函數的定義域
（1）f(x)=
1
3x+7

（2）f(x)=
1-x
+
x+3
-1．
分析：根據函數成立的條件，建立不等式關系即可求函數的定義域．
解答：解：（1）要使函數有意義，則3x+7≠0，即x≠-
7
3
，故函數的定義域為{x|x≠-
7
3
}．
（2）要使函數有意義，則
1-x≥0
x+3≥0
，
即
x≤1
x≥-3
，
∴-3≤x≤1，
故函數的定義域為{x|-3≤x≤1}．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數成立的條件，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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