已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．
(1), (2)

試題分析：解：（Ⅰ ）∵ 數(shù)列的前項和為，且，
∴ 當時，．        2分
當時，亦滿足上式，
故（）．                                 4分
又數(shù)列為等比數(shù)列，設公比為，
∵ ，， ∴．                      6分
∴  （）．                                 8分
（Ⅱ）．                          10分

        12分
．                                    13分
所以 ．                      14分
點評：解決的關鍵是利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式來求解通項，同時能利用分組求和法來得到求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中,,，則當取得最小值時的值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，前項和為，且點在一次函數(shù) 的圖象上，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項。
（1）求數(shù)列及的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前項和為,,,若 ,則的值為
A．1007B．1006C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有          。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}前n項和為，則當n>2時，下列不等式中的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，若數(shù)
列的前項和為，則的值為            .

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