Question

三行三列的方陣

.

a11 a12     a13 a21 a22     a23 a31 a32     a33

.

中有9個(gè)數(shù)a_ji（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則它們不同行且不同列的概率是（　�。�

• A．

  3

  7

• B．

  4

  7

• C．

  1

  14

• D．

  13

  14

Answer 1

分析：利用組合的定義和乘法原理分別求出從給出的9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)、從三行三列的方陣中任取三個(gè)數(shù)，則它們不同行且同列的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求出答案．

解答：解：從給出的9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，共有

C

3 9

；
從三行三列的方陣中任取三個(gè)數(shù)，使它們不同行且不同列：從第一行中任取一個(gè)數(shù)有

C

1 3

種方法，則第二行只能從另外兩列中的兩個(gè)數(shù)任取一個(gè)有

C

1 2

種方法，第三行只能從剩下的一列中取即可有1中方法，∴共有

C

1 3

×

C

1 2

×

C

1 1

=6．
∴從三行三列的方陣中任取三個(gè)數(shù)，則它們不同行且同列的概率P=

6

C 3 9

=

1

14

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握組合的定義和乘法原理是解題的關(guān)鍵．