7．若函數(shù)$y=|{\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}}|$的最小正周期為aπ，則實數(shù)a的值為1．

分析 利用行列式的計算，二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性，求得a的值．

解答 解：∵y=cos2x-sin2x=cos2x，T=π=aπ，所以，a=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查行列式的計算，二倍角公式，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若實數(shù)x，y滿足等式 x2+y2=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．x2+y2的最小值為7-4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”，則f（x）在（-1，2）上（　�。�
A．既有極大值，又有極小值B．有極小值，無極大值
C．有極大值，無極小值D．既無極大值，也無極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+3}{n+1}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)常數(shù)a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二項展開式中x5的系數(shù)為144，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C的長軸長為$2\sqrt{6}$，左焦點的坐標為（-2，0）；
（1）求C的標準方程；
（2）設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點，并與C交于A、B兩點，且$|AB|=\sqrt{6}$，試求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$，則復數(shù)z的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若定義域均為D的三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關(guān)于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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