已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求的最值以及取最值時(shí)x的取值集合.

 

【答案】

（1）（2）最大值，最小值。x集合見(jiàn)解析

【解析】(1)因?yàn)閒(x)為冪函數(shù)，所以,從而得到n=0,n=2,

又由于f(x)在上是增函數(shù)，所以n=2,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514422742183159/SYS201210251443299687438444_DA.files/image007.png">,得,

然后根據(jù)將代入即可求解.

(2)解本小題的關(guān)鍵是求出

,即可求其最值.

解：（1）依題設(shè)得  ，

             ……………………6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
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f(x)+ax3+
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2
x2-b(x∈R)，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
p2+p+
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2
（p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f（x）．
（2）對(duì)于（1）中的f（x），是否存在正實(shí)數(shù)m，使得g（x）=-f（x）+（2m-1）x+1在區(qū)間[-1，1]上的值域是[-1，
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]，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：038

已知冪函數(shù)f(x)＝(p∈N)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．

(1)求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)函數(shù)f(x)的解析式；

(2)對(duì)于(1)中求得的函數(shù)f(x)，設(shè)函數(shù)g(x)＝－qf[f(x)]＋(2q－1)f(x)＋1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)q(q＜0)，使得g(x)在區(qū)間(－∞，－4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間(－4，0)上是增函數(shù)，若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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