某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)是理想的
解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選
取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的
其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種,所以
(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得, 由公式求得
再由 , 所以關(guān)于的線性回歸方程為
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),, ; 同樣, 當(dāng)時(shí),,
所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.
考點(diǎn):回歸分析的初步應(yīng)用;等可能事件的概率.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性回歸方程的求法,考查等可能事件的概率,考查線性分析的應(yīng)用,考查解決實(shí)際問(wèn)題的能力,是一個(gè)綜合題目,這種題目可以作為解答題出現(xiàn)在高考卷中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1:200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī),并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示,但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失,同時(shí)得到如下所示的頻率分布表:
分?jǐn)?shù)段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 總計(jì) |
頻數(shù) | | | | b | | |
頻率 | a | 0.25 | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某高中在校學(xué)生2000人,高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并且都比高三年級(jí)多1人,為了響應(yīng)市教育局“陽(yáng)光體育”號(hào)召,該校開(kāi)展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng),各年級(jí)參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表:
| 高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) |
跑步 | |||
跳繩 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
月平均氣溫 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005] | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
甲班 | 20 | | |
乙班 | | 60 | |
合計(jì) | | | 210 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲,
(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少
(本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一批食品,每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50,為了了解這批食品的實(shí)際重量情況,從中隨機(jī)抽取10袋食品,稱出各袋的重量(單位:),并得到其莖葉圖(如圖).
(1)求這10袋食品重量的眾數(shù),并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù);
(2)若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47,則視為不合格產(chǎn)品,試估計(jì)這批食品重量的合格率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績(jī) | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
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