在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
13
，則AC邊上的高為（　�。�
A、
3
2
2
B、
3
3
2
C、
3
2
D、3
3
考點：余弦定理的應用
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的三邊長，利用余弦定理求出cosA的值，由A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，然后由AB，AC以及sinA的值，利用三角形的面積公式求出△ABC的面積S，設出AC邊上的高，利用三角形的面積公式S=
1
2
AB•h，列出關(guān)于h的方程，求出方程的解即可得到AC邊上的高．
解答： 解：由AB=3，BC=
13
，AC=4，根據(jù)余弦定理得：
cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
24
=
1
2
，又A∈（0，π），
所以sinA=
3
2
，則S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=3
3
，設BC邊上的高為h，
則S△ABC=
1
2
AC•h=2h=3
3
，解得：h=
3
3
2
．
故選：B．
點評：本題的關(guān)鍵是求出sinA的值，利用三角形的面積公式列出關(guān)于h的方程．要求學生熟練掌握余弦定理及三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為其三邊，且三角形的面積為
a2+b2-c2
4
，則角C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為非零實數(shù)，且a＜b，c為實數(shù)，則下列命題成立的是（　�。�
A、a+c＜b+c
B、a2b＜ab2
C、a2＜b2
D、
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：[5，10），5；[10，15），12；[15，20），7；[20，25），5；[25，30），4；[30，35]，2，則樣本在區(qū)間[20，35]上的頻率約為（　�。�
A、69%B、31%
C、27%D、20%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+n，且f′（1）=2，若函數(shù)f（x）圖象過點（1，3），則n的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞4，則函數(shù)y=x+
1
x-4
（　�。�
A、有最大值-6
B、有最小值6
C、有最大值-2
D、有最小值2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+ax有小于1的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，-1）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
等于（　�。�
A、-sin α
B、-cos α
C、sin α
D、cos α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；②若a＞b＞0，則a+
1
b
＞b+
1
a
；③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9，其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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