如圖,平行六面體ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的長分別為3,4,5,∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°,則AG的長為______.
因為其為平行六面體
所以
AG
=
AB
+
BC
+
CG
=
AB
+
AD
+
AE

AG
2
=(
AB
+
AD
+
AE
)
2

=
AB
2
+
AD
2
+
AE
2
+2
AB
AD
+
2
AB
AE
+2
AD
AE

=32+42+52+2×3×4×cos120°+2×3×5×cos120°+2×4×5×cos120°
=50-12-15-20=3.
∴|
AG
|=
3

故答案為:
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

判斷下列命題是否正確.
(1)兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點;
(2)經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面;
(3)一個角一定是平面圖形;
(4)在空間兩兩相交的三條直線必共面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知圓錐的底面直徑和母線長均為4,過OA上一點P作平面α,當OBα?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線,設(shè)拋物線的焦點為F,若OP=1,則|PF|長為( 。
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正四面體ABCD的棱長為a.
(1)求證:AC⊥BD
(2)求AC與BD的距離.
(3)求它的內(nèi)切球的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平面α的一個法向量
n
=(-2,-2,1)
,點A(-1,3,0)在α內(nèi),則點P(-2,1,2)到α的距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi),設(shè)點P是模型表面上任意一點,記P到桌面α的距離的最大值為h,則h的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a,則點C1到平面A1BD的距離是(  )
A.
2
2
a
B.
3
3
a
C.
3
a
D.
2
3
3
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α的一個法向量
n
=(-2,-2,1),點A(-1,3,0)在α內(nèi),則P(-2,1,4)到α的距離為( 。
A.10B.3C.
8
3
D.
10
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點,D是AA1上的一個動點,且
AD
DA1
=m
,若AE平面DB1C,則m的值等于______.

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