在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為CD和A1D1的中點(diǎn)，那么異面直線AM與BN 所成的角是（　�。�
分析：取C1D1的中點(diǎn)P，取PD1的中點(diǎn)Q，連接BQ，NQ，易證得NQ∥AM，，∠BNQ即為異面直線AM與BN 所成的角，根據(jù)在△BNQ中，易求出∠ADQ為直角．
解答：解：取C1D1的中點(diǎn)P，取PD1的中點(diǎn)Q，連接BQ，NQ
根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征
可得AM∥A1P，且NQ∥A1P，
故NQ∥AM，
則∠BNQ即為異面直線AM與BN 所成的角，
∵在△BC1Q中，BQ=
BC 12+C 1Q2
=
(
2
a)2+(
3
4
a)2
=
41
4
a
∴在△BNQ中，NQ=
(
1
2
a)2+(
1
4
a)2
=
5
4
a，
BN=
a2+a2+(
1
2
a)2
=
3
2
a，
∴BN2+NQ2=BQ2
∴∠BNQ=90°
故答案為90°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中構(gòu)造出兩條件異面直線所成的角解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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