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若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x的取值范圍是

[　　]

A．(－¥ ，2)

B．(2，＋¥ )

C．(－¥ ，－2)È (2，＋¥ )

D．(－2，2)
答案：D
解析：

解法一：f(2)=0，f(－2)=0，f(x)在上遞減，f(－1)＜0，故排除A、B、C選項，選D．

解法二：f(x)在上是減函數，又f(x)是偶函數，則f(x)在(0，＋¥ )上地增函數，因為f(2)=0，所以f(－2)=0，由增減性易得f(x)＜0的x取值范圍是(－2，2)，故選D．


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若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0］上是減函數,且f(2)=0,則使得f(x)＜0的x的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在(-∞，0]上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x

的取值范圍是(    )

A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0］上是減函數,且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是(    )

A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

 

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若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是 (   ) 

A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

 

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