Question

已知是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=-2，則a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=________．

Answer 1

2
分析：利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，得到a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，利用f（-1）=-2，可得結論．
解答：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，
即，所以f（-1）=-a₁-a₃-…-a₂₀₀₉=-2，
所以a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=2．
故答案為2．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性性質(zhì)的應用，比較基礎．